Somando as sentenças acima, o (1 + 1)3 da primeira sentença cancela com o (2)3 da segunda, o (1 + 2)3 da segunda cancela com o (3)3 da terceira até que (1 + n - 1)3 da penúltima cancela com o n3 da última, restando, apenas, (1+n)3 da última sentença do lado esquerdo. Dos últimos termos do lado direito, resta o 1 da primeira sentença e o resto do desenvolvimento segue:
