Porém o conjunto acima não possui nenhum quadrado perfeito! Veja abaixo:
Dividindo o conjunto acima em 4 subconjuntos:
- O primeiro deles ({23,43...}) não contém nenhum quadrado perfeito porque não existem
quadrados perfeitos terminados em 3.
- O segundo deles ({27,47...}) não contém nenhum quadrado perfeito porque não existem
quadrados perfeitos terminados em 7.
- O terceiro não possui nenhum quadrado perfeito pois todos os quadrados perfeitos
terminados em 5 têm algarismo das dezenas par, veja porque:
Veja que o algarismo das dezenas é 2a, um número par! Mesmo se 2a > 10, 2a - 10k ainda será par... - O quarto não possui nenhum quadrado perfeito pois todos os quadrados perfeitos
terminados em 9 têm algarismo das dezenas par, veja porque:
Veja que o algarismo das dezenas é 10a + 2, um número par! Sempre que 10a + 2 > 10, retirando as dezenas necessárias o algarismo ainda será par. será par... - O terceiro não possui nenhum quadrado perfeito pois todos os quadrados perfeitos
terminados em 9 têm algarismo das dezenas par, veja porque:
Veja que o algarismo das dezenas é 18a + 8, um número par! Mesmo se 18a + 8 > 10, retiradas as dezenas necessárias o algarismo das dezenas ainda será par.
ABSURDO!
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